V roku 1945 použil Escher jednoduchú deformáciu siete k tvorbe grafiky Balkón.
Zvolil si štvorcovú sieť, ktorú následne deformoval. Výsledný efekt je podobný ako keby elastickú rovinu natiahol na rotačný elipsoid a následne ho kolmo premietol naspäť do roviny. Zvýraznil tak balkón v strede obrazu, keď zväčšil švorec v strede na dvojnásobok svojej veľkosti.
Výnimočné postavenie v celej Escherovej tvorbe má dielo Galéria grafík (Prentententoonstelling, 1956).
… nech už mi to robí akékoľvek potiaže, tým viac mi prináša uspokojenie, ak ten problém vyriešim svojim vlastným nešikovným spôsobom. Zostáva však hlboko smutným a o ilúzie pripravujúcim faktom, že začínam hovoriť rečou, ktorej rozumie čím ďalej tým menej ľudí. Len to prehlbuje moju samotu. Nakoniec nepatrím nikam.
Matematici si môžu pokyvovať hlavou priateľsky a s porozumením – ale aj tak som pre nich diletant. A tí „umelecky“ zameraní sú najviac iritovaní. Ale aj tak som snáď na správnej ceste, keď mi viac radosti urobia moje obrázky než ten najkrajší fotoaparát na svete so šošovkou jedná celá čosi.
Dopis synovi Georgovi a neveste Corrie, 15.1.1959
Matematicky snáď najgeniálnejšie dielo tohto umelca. Sám Escher bol naň patrične hrdý. Jeho posadnutosť kruhom ho doviedla k tvorbe tzv. “prstencovej vypukliny”. Prelína sa tu svet z vnútra obrazovej galérie do obrazu v nej, v ktorom sa nachádza samotná galéria.
Ako sa to M.C. Escherovi podarilo?
V prvom rade si vytvoril jemnú štvorocvú sieť v základnom štvorci A’B'C’D’ (orientovaný v smere hodinových ručičiek). Do pravého dolného rohu (pri vrchole A’) umiestnil jednotkový štvorec o strane 4 štvorčekov siete (zelený v obrázku dole), následne zošikmil jeho strany tak, aby horná strana jednotkového štvorca pretla stranu B’C’ základného štvorca v štvornásobku veľkosti strany jednotkového štvorca ležiacej na D’A’ od vrcholu B’. Šikmý štvorec (štvoruholník) s jedným vrcholom v B’ má teda strany ležiace na A’B’ a C’D’ veľkosti štvornásobkov strán jednotkového štvorca ležiacich na A’B’ a D’A’. Následne volí priamku prechádzajúcu vrcholom nového šikmého štvorca ležiaceho na A’B’ tak, aby pretla C’D’ v štvornásobku veľkosti dolnej strany nového šikmého štvorca, t.j. v šestnásťnásobku veľkosti pôvodného jednotkového štvorca, od vrcholu C’. Týmto spôsobom pokračuje ďalej v smere hodinových ručičiek. To znamená, že po 4 otočeniach sa jednotkový štvorec pokrývajúci 16 štvorčekov siete zobrazí na štvorec, ktorý pokrýva plochu 16^4 štvorčekov siete. Vytvoril sieť najprv z priamok, no postupne si uvedomil, že krivky zachovajú lepší štvorcový charakter siete a vyvinul deformovanú sieť zakrivených štvorcov. Základnú oblasť zväčšil na štvorec ABCD obsahujúci pôvodný A’B'C’D’. Následne potreboval situáciu, v ktorej sa dá zobraziť nekonečný kolobeh. Nedá sa neoceniť výnimočný talent a abstraktná predstavivosť, ktorá mu vnukla ideu zobrazenia galérie z obrazom, ktorý ju obsahuje.
Postupne vytvoril jednotlivé náčrty rohov v klasickej štvorcovej sieti, ktoré následne prenášal štvorček po štvorčeku do zakrivenej siete.
Escher nechal v strede obrazu prázdne miesto, kam napísal svoje iniciály. Sú rôzne teórie o tom, či umelec nevedel, čo má nasledovať, alebo sa snažil umiestniť seba do stredu tohto vytvoreného vesmíru s nekonečným kolobehom.
Na obrázku dole je vidieť obraz aj so sieťou, na ktorej bol vytvorený. Body A’, B’, C’, D’ sú pôvodnou sieťou, A,B,C,D sú jej rozšírením. Modrou sú vyznačené strany štvorca o dĺžke 8 štvorčekov.
Profesori van Dantzig a van Wijngaarden sa Eschera márne snažili presvedčiť, že sa mu podarilo nakresliť Riemannovu rovinu.
V roku 2002 sa Hendrikovi Lenstra z Kalifornskej Univezity, Berkeley a Univerzity Leiden podarilo so skupinou študentov počítačovou grafikou vyplniť prázdne miesto v Escherovom obraze. Výsledok je prehľadne vidieť v animácii.